【倒立振子part24】モータの内部調査

前回モータをぶっ壊してしまい萎えてから1週間程度が経過した。
どうしようかなと過去の記事を見返していると検索していたモータの型番が間違っておりアリエクで同じかもしれないものが売っていたので買ってみた。
1か月以上先になるけど同じのが来てくれると嬉しい。
そんなことがあったので分解したモータの内部調査だけでも進めてみようと思う。

シャフトと回転子を合わせたロータ部分について調べてみる。
まず寸法は下記の様になっていた。

重量については合計で $51.27(g)$
シャフトがよくあるS45Cと仮定するし $9.846(g)$
よって回転子の重量は $41.424(g)$ であると判断した。

回転子部分の慣性モーメント( $J_m$ 相当)は、下の2つの中空の円柱に分けて重ねあわせの計算にて求める
①外径22.2mm内径16.2mm高さ21.5mm(12mm+9.5mm)で重量がm1の慣性モーメント
②外径22.2mm内径5mm高さ7.5mm(29mm+21.5mm)で重量がm2の慣性モーメント
計算すると
①の慣性モーメントは $9.441\times10^-8\times{m1}(kg\cdot{m^2})$
②の慣性モーメントは $6.473\times10^-8\times{m2}(kg\cdot{m^2})$
以上より、 $m1+m2=0.041424(kg)$ のため
$J_m=6.592\times10^-6(kg\cdot{m^2})$
となることが判明した。

以前、計算にて求めたモータの慣性モーメントは
$J_m=1.2483\times10^-5(kg\cdot{m^2})$
であった。
倍以上違うのはやっぱりおかしいよね。。。。

これが異なる原因としてはモータの応答を一次遅れ系と断定してパラメータ同定するのがおかしいのではないかと疑い始めた。
DCモータのステップ応答は一時遅れ系になるが、今回使用しているモータは3相ブラシレスモータなので電気的特性式がたぶんここまで簡略化できないと思い始めた。

そこで未知パラメータを一つ一つ実験的に求めていくのではなく、倒立振子というシステム自体をシステム同定によってモデルを求めることにした。
そのためにこれからは、「システム同定の基礎」という本をモータが届くまでの間に読んで、内容の理解と実験の準備を進めていく！
(少し読み進めてみたけど、難しすぎて完璧には理解できそうにない。。。)