【倒立振子part11】慣性ロータ系のパラメータ同定

前回DCモータのパラメータ同定を行い未知パラメータの導出を行った。
今回は慣性ロータ系のパラメータ同定を行う。
marurunru.hatenablog.com

導出方法
シュミレーション結果
次回

導出方法

DCモータのパラメータ同定を求めたときと同様の方法で求めていく。
慣性ロータ系のモデルは【倒立振子part5】で導出した。
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運動モデルは
$(J_r+J_m)\dot{\omega_r}+(\mu_r+\mu_m+\frac{k_tk_e}{R})\omega_r=\frac{k_t}{R}v_a$
慣性ロータの数式モデルを下記に変更
$\dot{\omega_r(t)}+a\omega_r(t)=bv_a(t)$
ただし
$\displaystyle{a=\frac{\mu_r+\mu_m+\frac{k_tk_e}{R}}{J_r+J_m}}　,　\displaystyle{b=\frac{\frac{k_t}{R}}{J_r+J_m}}$
とする。

シュミレーション結果

前回と同様に行った結果
$a=16.876924　,　b=453.11924$
シュミレーションの応答値と実験値の応答値の比較は下図の通りであり、ほぼ同等であり最適値として問題ないと判断する。

また今回の倒立振子の状態方程式では粘性摩擦抵抗 $\mu_r$ は直接的に必要ではなく $\mu_r+\mu_m+\frac{k_tk_e}{R}$ が求まれば計算できる。
以上より未知パラメータは
$\displaystyle{J_r=\frac{\frac{k_t}{R}}{b}-J_m}=4.9743\times10^{-6}　[kg\cdot{m}^2$ ]
$\mu_r+\mu_m+\frac{k_tk_e}{R}=a\cdot(J_r+J_m)=9.8273\times10^{-5}　[-$ ]

次回

振子系のパラメータ同定を行うためにM5Atom Matrix内蔵のジャイロセンサを使って角度の導出を行う。